Problem Statement
શાંત સમાંતર શ્રેણી $7, 13, 19, \dots, 205$ માં પદોની સંખ્યા શોધો. (Find the number of terms in the AP: 7, 13, 19, ..., 205.)
Verified Solution & Marking Scheme
પ્રથમ પદ a અને સામાન્ય તફાવત d (Identify a and d)
પ્રથમ પદ $a = 7$
સામાન્ય તફાવત $d = 13 - 7 = 6$
છેલ્લું પદ $a_n = 205$
n મું પદ સૂત્ર વાપરી n શોધવો (Solve for n)
$a_n = a + (n - 1)d$
$205 = 7 + (n - 1)6$
$205 - 7 = 6(n - 1) \implies 198 = 6(n - 1)$
$n - 1 = \frac{198}{6} = 33 \implies n = 34$
આમ, શ્રેણીમાં કુલ 34 પદો છે.