GSEB Std 10 • 2024 • 2 Marks

Arithmetic Progressions: સમાંતર શ્રેણીમાં પદોની સંખ્યા n (Number of Terms in AP)

Official examination question with verified M1/A1 mark scheme and step-by-step mathematical reasoning.

Problem Statement

શાંત સમાંતર શ્રેણી $7, 13, 19, \dots, 205$ માં પદોની સંખ્યા શોધો. (Find the number of terms in the AP: 7, 13, 19, ..., 205.)

Verified Solution & Marking Scheme

પ્રથમ પદ a અને સામાન્ય તફાવત d (Identify a and d)
પ્રથમ પદ $a = 7$ સામાન્ય તફાવત $d = 13 - 7 = 6$ છેલ્લું પદ $a_n = 205$
n મું પદ સૂત્ર વાપરી n શોધવો (Solve for n)
$a_n = a + (n - 1)d$ $205 = 7 + (n - 1)6$ $205 - 7 = 6(n - 1) \implies 198 = 6(n - 1)$ $n - 1 = \frac{198}{6} = 33 \implies n = 34$ આમ, શ્રેણીમાં કુલ 34 પદો છે.
Practice this question with AI Socratic guidance on MonoMath →